Question

弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2√2，BD=√3,则AB的长为（ ）

弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2√2，BD=√3,则AB的长为（ ）

Answer 1

如图，连接BD

∵AB⊥CD

∴DH=CH=1/2CD=√2

∴在RtΔBDH中，据勾股定理得：

BH=√BD²-DH²=√(√3)²-(√2)²=1

设半径为 r ，

(r -1)²+(√2)²= r²

解得：r = 3/2

∴AB=2r=3/2×2=3

Answer 2

BH=1OHD径为r
三角形OHD中r^2=(r-1)^2+(根号2)^2
得r=3/2;AB=3

Answer 3

一楼正解