Question

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD= 2 2 ，BD= 3 ，则AB的长为（

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD= 2 2 ，BD= 3 ，则AB的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

连接OD． 由垂径定理得HD= 2 ，由勾股定理得HB=1， 设圆O的半径为R，在Rt△ODH中， 则R 2 =（ 2 ） 2 +（R-1） 2 ，由此得2R=3， 或由相交弦定理得（ 2 ） 2 =1×（ 2R-1），由此得2R=3，所以AB=3 故选B．