如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，角A=角C，BE=DE。求证:OE垂直平分BD
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因为OA=OC.角A=角C.角AOB=角COD.所以三角形AOB全等于三角形COD.所以OB=OD。因为OB=OD.BE=DE.所以OE垂直平分BD
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富港检测
2024-07-10 广告
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∵∠A=∠C，OA=OC，∠AOB=∠COD
∴△ABO≌△CDO
∴OB=OD
∵OB=OD，BE=DE，OE=OE
∴△OBE≌△ODE
∴∠BOE=∠DOE
取OE于BD的交点为F
∵BO=DO，∠BOE=∠DOE，OF=OF
∴△BOF≌△DOF
∴BF=DF，∠OFB=∠OFD
∵∠OFB+∠OFD=180°
∴∠OFB=∠OFD=90°
∴OE垂直平分BD
∴△ABO≌△CDO
∴OB=OD
∵OB=OD，BE=DE，OE=OE
∴△OBE≌△ODE
∴∠BOE=∠DOE
取OE于BD的交点为F
∵BO=DO，∠BOE=∠DOE，OF=OF
∴△BOF≌△DOF
∴BF=DF，∠OFB=∠OFD
∵∠OFB+∠OFD=180°
∴∠OFB=∠OFD=90°
∴OE垂直平分BD
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