Question

已知，如图．△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，点M、F分别是BC、DE的中点．求证：MF⊥DE

已知，如图．△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，点M、F分别是BC、DE的中点．求证：MF⊥DE．

Answer 1

证明：连接MD、ME． ∵Rt△CBD中M为BC的中点， ∴MD= 1 2 BC， ∵Rt△CBE中M为BC的中点， ∴ME= 1 2 BC， ∴MD=ME， ∵F是DE的中点， ∴FM⊥DE．