Question

如图甲所示，截面积为0.2m 2 的100匝圆形线圈A处在变化磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B随时

如图甲所示，截面积为0.2m 2 的100匝圆形线圈A处在变化磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．设向外为B的正方向，线圈A上的箭头为感应电流I的正方向，R 1 =4Ω，R 2 =6Ω，C=30μF，线圈内阻不计．求电容器充电时的电压和2s后电容器放电的电量．其中通过R 2 的电量是多少？

Answer 1

磁感应强度的变化率为： △B △t = 0.02 1 T/s =0.02T/s， 感应电动势为：E=n △? △t t=nS △B △t =100×0.2×0.02V=0.4V 通过R 2 的电流强度为：I= E R 1 + R 2 = 0.4 4+6 A =0.04A， 所以：U C =IR 2 =0.04×6V=0.24V， 2s后磁场消失（B=0），电容器通过电阻和线圈放电； 放电的电量即为充电后电容器上的带电量， 所以：Q=CU C =30×10 -6 ×0.24C=7.2×10 -6 C． 其中通过R 2 的电量是总电量的 2 5 ，Q R2 =1.44×10 -6 C． 答：电容器充电时的电压0.24V，和2s后电容器放电的电量7.2×10 -6 C，其中通过R 2 的电量是1.44×10 -6 C．