Question

截面积为0.2m2的100匝电阻可以忽略不计的线圈A，处在均匀磁场中，磁场的方向垂直线圈截面，如图所示，磁

截面积为0.2m2的100匝电阻可以忽略不计的线圈A，处在均匀磁场中，磁场的方向垂直线圈截面，如图所示，磁感应强度为B=（0.6-0.2t）T（t为时间，以秒为单位），R1=4Ω，R2=6Ω，C=3μF，线圈电阻不计，求：（1）闭合S2后，通过R2的电流大小和方向；（2）S1切断后，通过R2的电量．

Answer 1

（1）由题磁感应强度为：B=（0.6-0.2t）T，可以看出B与t是线性关系，
其斜率大小即为磁感应强度的变化率，大小为：

△B

△t

=0.2T/s
由法拉第电磁感应定律得，线圈中感应电动势大小为：
E＝n

△Φ

△t

＝nS

△Φ

△t

＝100×0.2×0.2V＝4V
由闭合电路欧姆定律得，闭合S₂后，通过R₂的电流大小为：
I＝

E

R1+R2

＝

4

4+6

A＝0.4A
根据楞次定律判断知，通过R₂的电流方向为a→b．
（2）S₁切断前，电容器板间电压为：U=IR₂=2.4V，
则电容器所带电量为：Q=CU=7.2×10^-6C，S₁切断后，
电容器所带电量通过R₂全部释放，故通过R₂的电量7.2×10^-6C．
答：（1）闭合S₂后，通过R₂的电流大小为0.4A，方向：a→b；
（2）S₁切断后，通过R₂的电量为：7.2×10^-6．