不等式|x-a|<|x|+|x+1|的解集为一切实数,求a的范围
求教哦，http://zhidao.baidu.com/question/33182330.html把计算过程中的一个绝对值给和谐掉了，有问题的。...
求教哦，http://zhidao.baidu.com/question/33182330.html把计算过程中的一个绝对值给和谐掉了，有问题的。
展开
2个回答
展开全部
LZ你好。这种绝对值问题可以参考数轴来考虑的，三个绝对值分别是x到a、到0、到-1的距离。所求的就是使x到a的距离恒小于x到0和-1距离之和的a
解：当a<=-1时，如果x=0,则不等式不成立，不满足要求
当a>=0时，如果x=-1，则不等式不成立，不满足要求
当-1<a<0时，如果x<=-1，则|x|>|x-a|（可以从数轴上直观看出）
如果x>=0，则|x+1|>|x-a|（同上）
如果-1<x<0，则|x-a|<1=|x|+|x+1|（同上）
故此时不等式恒成立
综上所述，-1<a<0
解：当a<=-1时，如果x=0,则不等式不成立，不满足要求
当a>=0时，如果x=-1，则不等式不成立，不满足要求
当-1<a<0时，如果x<=-1，则|x|>|x-a|（可以从数轴上直观看出）
如果x>=0，则|x+1|>|x-a|（同上）
如果-1<x<0，则|x-a|<1=|x|+|x+1|（同上）
故此时不等式恒成立
综上所述，-1<a<0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
