t 是实数,若 a , b 是关于 x 的一元二次方程 x 2 -2 x + t -1=0的两个非负实根,则( a 2 -1)( b

t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,则(a2-1)(b2-1)的最小值是.... t 是实数,若 a , b 是关于 x 的一元二次方程 x 2 -2 x + t -1=0的两个非负实根,则( a 2 -1)( b 2 -1)的最小值是 . 展开
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手机用户21084
2014-12-03 · TA获得超过398个赞
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试题分析:由题意得△= =(-2) 2 -4×1×(t-1)=8-4t≥0,所以t≤2,根据韦达定理, ,因为 ,所以 ,解得 ,综合得1≤t≤2由方程可知  ,所以 ,即 = = = ,所以当t=1时,最小为 -3.
点评:该题是常考题,主要考查学生对二次函数根与系数的关系,要求掌握韦达定理和△= 公式。
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