Question

已知t为实数，方程x²-4x+t-2=0的两个负实数根为a.b.则代数（a-1）（b--1）的

已知t为实数，方程x²-4x+t-2=0的两个负实数根为a.b.则代数（a-1）（b--1）的最值为？？？

Answer 1

已知t为实数，方程x²=4x+t-2=0的两个负实数根为a.b
知Δ=(4)^2-4(t-2)≥0且a+b=-4且ab=t-2≥0
则t≤6
故（a-1）（b--1）
=ab-(a+b)+1
=t-2-(-4)+1
=t+3
≤9
故（a-1）（b--1）的最大值为9.