Question

如图，反比例函数 （x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为

如图，反比例函数 （x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为 　 　 ．

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Answer 1

试题分析：如图，连接OB． ∵E、F是反比例函数 （x＞0）的图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，∴S △ AOE =S △ COF = ×3= 。 ∵AE=BE，∴S △ BOE =S △ AOE = ，S △ BOC =S △ AOB =3。 ∴S △ BOF =S △ BOC ﹣S △ COF =3﹣ = 。∴F是BC的中点。 ∴S △ OEF =S 矩形AOCB ﹣S △ AOE ﹣S △ COF ﹣S △ BEF =6﹣ ﹣ ﹣ × = 。