Question

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属圆环上分别接有灯L 1 、L 2 ，两灯的电阻均为R 0 ＝2 Ω，一金属棒MN与金属圆环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计． 图9－1－14(1)若棒以v 0 ＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如图9－1－14所示)MN中的电动势和流过灯L 1 的电流．(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL 2 O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为 ＝ T/s，求L 1 的功率．





Answer 1

(1)0.8 V　0.4 A　(2)1.28×10 －2 W

(1)棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度L＝2a，棒中产生的感应电动势为 E＝BLv＝B·2av 0 ＝0.2×0.8×5 V＝0.8 V. 当不计棒和圆环的电阻时，直径OO′两端的电压U＝E＝0.8 V，通过灯L 1 的电流为I 1 ＝ ＝  A＝0.4 A. (2)右半圆环上翻90°后，穿过回路的磁场有效面积为原来的一半，S′＝ πa 2 ，磁场变化时回路中产生的感应电动势为 E′＝ ＝ ＝ πa 2 ×  V＝0.32 V. 由于L 1 、L 2 两灯相同，圆环电阻不计，所以每个灯的电压均为U′＝ E′，L 1 的功率为P 1 ＝ ＝ ＝1.28×10 －2 W. 答案：(1)0.8 V　0.4 A　(2)1.28×10 －2 W