Question

观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第n个图中小黑点的个数为y．则y与n的函数

观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第n个图中小黑点的个数为y．则y与n的函数关系式为______．

Answer 1

根据题意分析可得：第n个图中，从中心点分出n个分支，每个分支上有（n-1）个点，不含中心点；
则第n个图中小黑点的个数y=n×（n-1）+1=n²-n+1．
即y与n的函数关系式为 y=n²-n+1．
故答案是：y=n²-n+1．