Question

一个两位数，个位与十位上的数字互换位置后，得到的新的两位数与原来的两位数之差是九的倍数。为什么。

Answer 1

解析：原来的两位数，十位数为A，个位数为B

所以这个两位数可以表示为10A+B

新的两位数是10B+A

二者的差为10B+A-(10A+B)=9B-9A=9(B-A)

因此这个差总能被9整除。

扩展资料

整式加减

整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。

合并同类项时要注意以下三点：

①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；

②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；

③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

Answer 2

原来的两位数，十位数为A,个位数为B
所以这个两位数可以表示为10A+B
新的两位数是10B+A
二者的差为10B+A-(10A+B)=9B-9A=9(B-A)
因此这个差总能被9整除

Answer 3

解：设原来的两位数个位上的数字为x，十位上的数字为y
原来的两位数是：10y+x
新的两位数是：10x+y
因为新的两位数比原来的两位数大
所以应(10x+y)-(10y+x)
=10x+y-10y-x
=9x-9y
=9(x-y)
又因为9(x-y)是9的倍数
所以新的两位数与原来的两位数之差是九的倍数

Answer 4

原来的两位数，十位数为A,个位数为B 所以这个两位数可以表示为10A B 新的两位数是10B A 二者的差为10B A-(10A B)=9B-9A=9(B-A) 因此这个差总能被9整除

Answer 5

设这个数是XY
（10y+x）-（10x+y）=9（y-x）
所以 一定能被9整除