Question

设p：关于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}，q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，如果“

设p：关于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}，q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，如果“p∧q为假，p∨q为真”，求实数a的取值范围．

Answer 1

若关于x的不等式a^x＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}为真，
则0＜a＜1，
若函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R为真，
则a＞0，且△=1-4a²＜0，
解得，a＞

1

2

，
∵p∧q为假，p∨q为真，
则p，q一真一假，
即a≥1或0＜a≤

1

2

．