Question

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）在△ABC中，a+b=3+2，A=60°，B=45°，求a，b；（2）若a，

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）在△ABC中，a+b=3+2，A=60°，B=45°，求a，b；（2）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．

Answer 1

（虚则1）∵在△ABC中，a+b=

3

+

2

，A=60°，B=45°，
∴由正差改棚弦定理歼丛

a

sinA

=

b

sinB

得：

a

sin60°

=

b

sin45°

，即a=

3

2

b，
代入a+b=

3

+

2

得：（

3

2

+1）b=

3

+

2

，
解得：a=

3

，b=

2

；
（2）由题设有：b²=ac，
把c=2a代入得：b=

2

a，
则cosB=

a2+c2?b2

2ac

=

a2+4a2?2a2

4a2

=

3

4

．