Question

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

Answer 1

解：（1）小明骑车速度： 在甲地游玩的时间是1﹣0.5=0.5（h）． （2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h） 设直线BC解析式为y=20x+b 1 ， 把点B（1，10）代入得b 1 =﹣10 ∴y=20x﹣10 设直线DE解析式为y=60x+b 2 ， 把点D（ ，0）代入得b 2 =﹣80 ∴y=60x﹣80 ∴ 解得 ∴交点F（1.75，25）． 答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km． （3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点E（x 1 ，m），点C（x 2 ，m） 分别代入y=60x﹣80，y=20x﹣10得： ， ∵ ∴ ∴m=30． 方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km）， 由题意得： ∴n=5∴从家到乙地的路程为5+25=30（km）．