Question

已知变量x，y，满足2x?y≤0x?2y+3≥0x≥0，则z=log4（2x+y+4）的最大值为______

已知变量x，y，满足2x?y≤0x?2y+3≥0x≥0，则z=log4（2x+y+4）的最大值为______．

Answer 1

解：作

2x?y≤0 x?2y+3≥0 x≥0

的可行域如图：
易知可行域为一个三角形，
验证知在点A（1，2）时，
z₁=2x+y+4取得最大值8，
∴z=log₄（2x+y+4）最大是

3

2

，
故答案为：

3

2

．