Question

（2012?孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所

（2012?孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是______（把正确的序号都填上）．

Answer 1

根据图象可得：a＜0，c＞0，
对称轴：x=-

b

2a

=1，

b

2a

=-1，
b=-2a，
∵a＜0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故①正确；
把x=-1代入函数关系式y=ax²+bx+c中得：y=a-b+c，
由图象可以看出当x=-1时，y＜0，
∴a-b+c＜0，故②正确；
∵b=-2a，
∴a-（-2a）+c＜0，
即：3a+c＜0，故③正确；
由图形可以直接看出④错误．
故答案为：①②③．