已知F1、F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，右焦点F2（c，0）到上顶点的距离为2，若a2
已知F1、F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，右焦点F2（c，0）到上顶点的距离为2，若a2=6c（1）求此椭圆C的方程；（2）直线l与椭...
已知F1、F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，右焦点F2（c，0）到上顶点的距离为2，若a2=6c（1）求此椭圆C的方程；（2）直线l与椭圆C交于A、B两点，若弦AB的中点为P(1，12)，求直线l的方程．
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（1）∵F1、F2分别是椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，
右焦点F2（c，0）到上顶点的距离为2，且a2=
c，
∴
，解得a2=4，b2=
，
∴椭圆C的方程为：
+
＝1．
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），
∵弦AB的中点为P(1，
)，∴x1+x2=2，y1+y2=1，
∵A，B都在椭圆C：
+
＝1上，
∴
+
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
右焦点F2（c，0）到上顶点的距离为2，且a2=
| 6 |
∴
|
| 4 |
| 3 |
∴椭圆C的方程为：
| x2 |
| 4 |
| 3y2 |
| 4 |
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），
∵弦AB的中点为P(1，
| 1 |
| 2 |
∵A，B都在椭圆C：
| x2 |
| 4 |
| 3y2 |
| 4 |
∴
| x12 |
| 4 |
| 3y12 |
| 4 |
