Question

如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（　　） A．AD⊥B

如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（　　） A．AD⊥BC B．∠EBC=∠ECB C．∠ABE=∠ACE D．AE=BE

Answer 1

∵AB=AC，点D是BC边上的中点， ∴AD⊥BC，故A选项正确； ∴EB=EC， ∴∠EBC=∠ECB，故B选项正确； 又∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， ∴∠ABC-∠EBC=∠ACB-∠ECB， 即∠ABE=∠ACE，故C选项正确； 根据题目条件无法得到∠ABE=∠BAE， 所以，AE=BE不一定正确，故D选项错误． 因为本题选择不正确的，故选：D．