如图，为测得河对岸某建筑物AB的高，先在河岸上选一点C，使C在建筑物底端B的正东方向上，测得点A的仰角为
如图，为测得河对岸某建筑物AB的高，先在河岸上选一点C，使C在建筑物底端B的正东方向上，测得点A的仰角为d，再由点C沿东偏北β（β＜π2）角方向走d米到达位置D，测得∠B...
如图，为测得河对岸某建筑物AB的高，先在河岸上选一点C，使C在建筑物底端B的正东方向上，测得点A的仰角为d，再由点C沿东偏北β（β＜π2）角方向走d米到达位置D，测得∠BDC=γ．（Ⅰ）若β=75°，求sin∠BCD的值；（Ⅱ）求此建筑物的高度（用字母表示）．
展开
1个回答
展开全部
（Ⅰ）∠BCD=90°+75°=165°，
∴sin∠BCD=sin165°=sin（120°+45°）=
×
-
×
=
．
（Ⅱ）∠CBD=180°-165°-γ=15°-γ
在△BCD中，由正弦定理知
=
，
∴BC=
?sin∠BCD=
?
∴sin∠BCD=sin165°=sin（120°+45°）=
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||||
| 4 |
（Ⅱ）∠CBD=180°-165°-γ=15°-γ
在△BCD中，由正弦定理知
| BC |
| sin∠BCD |
| CD |
| sin∠CBD |
∴BC=
| CD |
| sin∠CBD |
| d |
| sin(15°?γ) |
|
