如图,三棱台def-abc中,ab=2de,g,h分别为ac,bc的中点
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如图所示，连接DG，CD，设CD∩GF=M，连接MH．
在三棱台DEF-ABC中，AB=2DE，G为AC的中点．
∴DF∥.GC，∴四边形CFDG是平行四边形， ∴DM=MC．又BH=HC，
∴MH∥BD，又BD⊄平面FGH，MH∴GH∥AB，又GH∩HF=H，
∴平面FGH∥平面ABED，
∵BD⊂平面ABED，∴BD∥平面FGH．
在三棱台DEF-ABC中，AB=2DE，G为AC的中点．
∴DF∥.GC，∴四边形CFDG是平行四边形， ∴DM=MC．又BH=HC，
∴MH∥BD，又BD⊄平面FGH，MH∴GH∥AB，又GH∩HF=H，
∴平面FGH∥平面ABED，
∵BD⊂平面ABED，∴BD∥平面FGH．
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