Question

如图，□ABCD对角线AC相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点。求证BE＝DF.

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD（平行四边形对角线互相平分），
∵E是OA的中点，F是OC的中点，
∴OE=1/2OA ，OF =1/2OC ，
∴OE=OF，
在△BOE和△DOF中，
OE=OF，∠BOE=∠DOF（对顶角相等），OB=OD，
∴△BOE≌△DOF（SAS），
∴BE=DF。