在梯形ABCD中AD平行于BC对角线Ac与Bd相交于点O过点O作OE平行于AD交AB于点E若AD=
在梯形ABCD中AD平行于BC对角线Ac与Bd相交于点O过点O作OE平行于AD交AB于点E若AD=6，BC=12三角形AOD的面积为6，求OE的长...
在梯形ABCD中AD平行于BC对角线Ac与Bd相交于点O过点O作OE平行于AD交AB于点E若AD=6，BC=12三角形AOD的面积为6，求OE的长
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解：
解:(1)∵AD∥BC
∴△AOD∽△BOC
∴ OAOC= ODOB= ADBC= 12
∴ S△AODS△BOC=⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠ ADBC2= 14
S△BOC=4S△AOD=4×9=36cm2
∵△DOC和△BOC在BD上等高
∴ S△DOCS△BOC= ODOB= 12
∴S△DOC= 12S△BOC=18cm2
(2)∵OE∥AD
∴ OEAD= OBBD∵ ODOB= 12 OD+OBOB= 32∴ BDOB= 32∴ OEAD= 23OE=2cm
故答案为：
(1)S△BOC=36cm2,S△DOC=18cm2
(2)2cm
解:(1)∵AD∥BC
∴△AOD∽△BOC
∴ OAOC= ODOB= ADBC= 12
∴ S△AODS△BOC=⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠ ADBC2= 14
S△BOC=4S△AOD=4×9=36cm2
∵△DOC和△BOC在BD上等高
∴ S△DOCS△BOC= ODOB= 12
∴S△DOC= 12S△BOC=18cm2
(2)∵OE∥AD
∴ OEAD= OBBD∵ ODOB= 12 OD+OBOB= 32∴ BDOB= 32∴ OEAD= 23OE=2cm
故答案为：
(1)S△BOC=36cm2,S△DOC=18cm2
(2)2cm
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