一质点在力f=2yi+3x^2j作用下运动,求,1力f在路径oa上的功aoa2.力f在路径ab上
Aoa=0，Aab=18,Aob=17,Aocbo=7
Aoa段，代入常数y=0，得F=3xj，变化的是i向量，取不到为0。Aab段代入常数x=3得F=2y2i+9j，变化的是j向量，代入j（2-0）得F=9*2=18。
质量为4kg的质点P，由（0，0）到P（3，1）时，力F的方向为这点在
曲线x²=9y即y=（1/9）x²的切线方向，
点P（3，1）的斜率k=y′=（2/9）x=2/3，
切线方程是y－1=（2/3）（x－3），y=（2/3）x－1。
由（0，0）到P（3，1）时，质点在曲线x²=9y经过的路程：
L=∫0→3√（x²+y²）dx=∫0→3 √（x²+（1/81）x^4）dx
=∫0→3x√（1+（1/81）x²）dx
=∫0→3（1/9）x√（9²+x²）dx
=（1/27）√[（9²+x²）^3]|0→3
=4.623（m）。
在点P（3，1）的力F=2xyi+3x2j=6i+18 j=10（N），
10N=4kg•a（m/s²），a=2.5（m/s²），
a=2.5（m/s²）这是个变加速度。
扩展资料：
具有一定质量而不计大小尺寸的物体。物体本身实际上都有一定的大小尺寸，但是，若某物体的大小尺寸同它到其他物体的距离相比，或同其他物体的大小尺寸相比是很小的，则该物体便可近似地看作是一个质点。例如行星的大小尺寸比行星间的距离小很多，行星便可视为质点-因为不计大小尺寸，所以质点在外力作用下只考虑其线运动。
由于质点无大小可言，作用在质点上的许多外力可以合成为一个力，另一方面，研究质点的运动，可以不考虑它的自旋运动。
任何物体可分割为许多质点，物体的各种复杂运动可看成许多质点运动的组合。因此，研究一个质点的运动是掌握各种物体形形色色运动的入门。牛顿第二定律是适合于一个质点的运动规律的。有了这个定律，再配合牛顿第三定律，就构成了研究有限大小的物体的手段。所以“质点”是研究物体运动的最简单、最基本的对象。
参考资料来源：百度百科-质点
