如图所示平行板电容器两极板的面积都是S,相距为d, 其间有一厚度为t的相对介电常

3.(本题14分)如图所示,平行板电容器两极板的面积都是S,相距为d,其间有一厚度为t的相对介电常数为介质板,略去边缘效应。(1)求电容C;(2)介质板离极板的远近对电容... 3. (本题14分)如图所示,平行板电容器两极板的面积都是S,相距为d,
其间有一厚度为t的相对介电常数为介质板,略去边缘效应。(1)求电容C;(2)介质板离极板的远近对电容有无影响?(3)设没有介质板时电容器的电容为,两极板间的电势差为10v。当放厚度t=d/4的介质板时,求电容及两极板间的电势差
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匿名用户
2020-04-16
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平行板电容 C=ε S / (4π k d ) ,ε是两极板之间的电介质的介电常数,S是正对面积,d 是两板的距离,k 是常量(库仑定律中的 k )。

在本题中,中间的金属板有两个表面,分别与原来电容器的两块极板组成两个串联的电容器。

设其中一个电容器两板间的距离是 d1,另一电容器两板间的距离是 d2,虽然 d1和d2可以随中间的金属板位置的不同而变化,但 d1+d2 是不变的。

C1=ε S / (4π k *d1 ) ,C2==ε S / (4π k *d2 )

1 / C串=(1 / C1)+(1 / C2)

得 1 / C串=[ (4π k *d1 ) / (ε S ) ]+[ (4π k *d2 ) / (ε S ) ]= 4π k *(d1+d2 ) / (ε S )

可见,串联的总电容 C串 不变的。
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