Question

已知函数f（x）=x³+(1-a)x²-a（a+2）x+b(a,b∈R）

已知函数f（x）=x³+(1-a)x²-a（a+2）x+b(a,b∈R）

1)若函数分（x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值。

2）若函数f（x）在区间（-1，1）处不单调，求a的取值范围。

Answer 1

f(x)=x³/6-x²+c
f'(x)=x²/2-2x
x=1,f'(1)=-3/2
所以切线斜率k=-3/2
f(1)=-5/6+c
由于条件不足，所以无法求出c
切点(1,c-5/6)
所以是y-c+5/6=-3/2(x-1)
即3x+2y-2c+5/3=0

Answer 2

这个 哥哥已经忘记了！
哥只是个传说！

Answer 3

导数

Answer 4

1）a=1或者-3 b=0
2）-5<a<1