Question

急求大神赐教一道初三数学题答案。 如图已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中点

急求大神赐教一道初三数学题答案。
如图已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D，与BC相切于点E，设⊙O交OB于F，连接DF并延长交CB的延长线于G。
求证:△BFG为等腰三角形。

Answer 1

连接OD，
∵OD=OF（⊙O的半径），
∴∠ODF=∠OFD
∵⊙O与AC相切于点D，
∴OD⊥AC
又∵∠C=90°，即GC⊥AC，
∴OD∥GC
∴∠BGF= ∠FDO
又∵∠BFG=∠OFD，
∴∠BFG=∠BGF。
∴△BFG为等腰三角形

Answer 2

连接OD，那么OD⊥AC,CG⊥AC，所以OG∥CG,∠ODF=∠BGF,在三角形ODF中∠ODF=∠OFD=∠BFG，即有∠BFG=∠BGF，△BFG为等腰三角形

Answer 3

连接OD就做出来了，试试