初中数学，同余问题，例题2
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你既然在学习同余，我就直接做题，不铺垫了，有不清楚的可以追问。
先说一下，a^b表示a的b次方。
——————————————————————————————
要求星期几，无非就是÷7求余数。
2000^2000（mod 7）
≡（-2）^2000 （因为2002÷7=2×11×13）
≡2^2000 （实数的偶数次方可以忽略符号）
≡(2^3)^666×2^2 （幂运算公式运用）
≡8^666×4
≡1^666×4 （因为8÷7=1……1）
≡1×4
≡4
也就是说，2000^2000÷7=？……4
而今天是星期六，那么
余数1，周日；
余数2，周一；
余数3，周二；
余数4，周三；
……
答案即为周三。
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【经济数学团队为你解答！】欢迎追问。
先说一下，a^b表示a的b次方。
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要求星期几，无非就是÷7求余数。
2000^2000（mod 7）
≡（-2）^2000 （因为2002÷7=2×11×13）
≡2^2000 （实数的偶数次方可以忽略符号）
≡(2^3)^666×2^2 （幂运算公式运用）
≡8^666×4
≡1^666×4 （因为8÷7=1……1）
≡1×4
≡4
也就是说，2000^2000÷7=？……4
而今天是星期六，那么
余数1，周日；
余数2，周一；
余数3，周二；
余数4，周三；
……
答案即为周三。
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【经济数学团队为你解答！】欢迎追问。
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