计算这个行列式
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a+x,a,a,a
a,x+a,a,a
a,a,x+a,a
a,a,a,x+a
x，0，0，-x x，0，-x 0，x，0
0，x，0，-x = x 0，x，-x +x 0，0，x
0，0，x，-x a，a，a+x a，a，a
a，a，a，a+x
=x(x^2(a+x)+ax^2+ax^2)+x(ax^2)
=x^3(a+x)+2ax^3+ax^3
=ax^3+x^4+3ax^3=4ax^3+x^4
a,x+a,a,a
a,a,x+a,a
a,a,a,x+a
x，0，0，-x x，0，-x 0，x，0
0，x，0，-x = x 0，x，-x +x 0，0，x
0，0，x，-x a，a，a+x a，a，a
a，a，a，a+x
=x(x^2(a+x)+ax^2+ax^2)+x(ax^2)
=x^3(a+x)+2ax^3+ax^3
=ax^3+x^4+3ax^3=4ax^3+x^4
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追答
四阶行列式必须通过代数余子式方法，降为3阶以后才能使用展开式
本题通过a11=x*代数余子式、a14=-x*代数余子式，降为2个3阶行列式
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-06-06 广告
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a+x,a,a,a
-x,x,0,0
-x,0,x,0
-x,0,0,x
=(a+x)*x*x*x-a*x*(-x)*x
=2ax³+x^4
-x,x,0,0
-x,0,x,0
-x,0,0,x
=(a+x)*x*x*x-a*x*(-x)*x
=2ax³+x^4
追问
哥们，能不能写得稍微细一些，没看懂……
追答
2，3，4行都减去第一行，然后直接计算
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