求函数f(x)=-2/3ax³-x²+a²x+2a(a≠0)的单调区间和极值
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f(x)=-⅔ax³-x²+a²x+2a
f'(x)=-2ax²-2x+a²
当4+8a³≤0→a≤-³√½时，f'(x)≥0,f(x)为增函数，单调递增区间x∈R，无极值
a>-³√½时，驻点：
x₁=[-1-√(1+2a³)]/2a
x₂=[-1+√(1+2a³)]/2a
-³√½<a<0
x₁是极小值点,x₂是极大值点(x₂<x₁)
单调递增区间x∈(-∞,x₂)∪(x₁,+∞)
单调递减区间x∈(x₂,x₁)
a>0
x₁是极小值点，x₂是极大值点(x₂>x₁)
单调递增区间x∈(x₁,x₂)
单调递减区间x∈(-∞,x₁)∪(x₂,+∞)
f'(x)=-2ax²-2x+a²
当4+8a³≤0→a≤-³√½时，f'(x)≥0,f(x)为增函数，单调递增区间x∈R，无极值
a>-³√½时，驻点：
x₁=[-1-√(1+2a³)]/2a
x₂=[-1+√(1+2a³)]/2a
-³√½<a<0
x₁是极小值点,x₂是极大值点(x₂<x₁)
单调递增区间x∈(-∞,x₂)∪(x₁,+∞)
单调递减区间x∈(x₂,x₁)
a>0
x₁是极小值点，x₂是极大值点(x₂>x₁)
单调递增区间x∈(x₁,x₂)
单调递减区间x∈(-∞,x₁)∪(x₂,+∞)
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x∈（x，x）是什么
x∈（x，x）是什么
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