Question

三角形abc中，角acb等于90度，点d，e分别在ab，bc上，

ac=ad，角cde=45度，cd交ae于点f，若角aec=角deb，ce=4分之7倍根号10，则cf=？ 要步骤
有能答上来的吗，重赏呀

Answer 1

解析法。分别以CB,CA为x,y轴建立直角坐标系。E(7√10/4,0），设A(0，a),D(m,n),m>0,n>0,
AC=AD,
∴a^2=m^2+(n-a)^2,
m^2+n^2=2an,①
CD的斜率k1=n/m.ED的斜率k2=n/(m-7√10/4），
由到角公式得(k2-k1)/(1+k2k1)=tan45°=1，
∴mn-n(m-7√10/4)=m(m-7√10/4）+n^2,
整理得m^2+n^2=(7√10/4)(m+n),②
由①②得2an=(7√10/4)(m+n),③
∠AEC=∠DEB,
∴AE的斜率=-4a/(7√10)=-k2=-n/(m-7√10/4),
a=7n√10/(4m-7√10），④
把④代入③，化简得2n^2=(m+n)(m-7√10/4),⑤
②+⑤，得3n^2=mn,m=3n,⑥
代入②，10n^2=7√10n,
n=7/√10，
代入⑥，m=21/√10，
代入④，a=7√10/4，
∴AE:x+y=7√10/4，
CD:y=x/3.
解得F(21√10/16，7√10/16），
∴CF=35/8.

Answer 2

你能发图吗

Answer 3

挺难的，需要多思考一下但是时间要截止了

追问

如何延长时间呀