Question

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Answer 1

（1）根据题意得到，a2=8a1-7 。因为a2=9，所以a1=2。a3=8×9-7=65，
a1=8^0+1，a2=8^1+1，a3=8^2+1

继续推出a4=8a3-7=8 （a3-1）+1=8^3+1
以此类推，an=8^（n-1）+1 代入已知条件
an+1=8^n+1=8×8^(n-1）+8-7=8an-7 ，正好成立
（2）bn=（n-1）（an-1）=（n-1）8^(n-1），推出b1=0，所以S1=0
Sn=0+1×8+2×8^2+·····+（n-1）8^(n-1）
8Sn=0+1×8^2+2×8^3+···( n-1)8^n
用下面的式子减去上面的式子
得到 7Sn=( n-1)8^n -(8+8^2+···8^n-1 ）=n^8^n-（(8+8^2+···8^n)
得到Sn=1/7【n8^n-（8^n+1 -8）/7】

Answer 2

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