如图,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,角BDC=角A,CE垂直于AD,交AD的延长线于点E。 5
如图,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,角BDC=角A,CE垂直于AD,交AD的延长线于点E，（1）求证CD与圆O相切（2）若CE=6，tan角DCE=1/2，求A...
如图,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,角BDC=角A,CE垂直于AD,交AD的延长线于点E，（1）求证CD与圆O相切
（2）若CE=6，tan角DCE=1/2，求AD的长 展开
（2）若CE=6，tan角DCE=1/2，求AD的长 展开
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连接OD
∠ADO=∠A=∠BDC
∵∠ADB=90°
∴∠ODC=90°
∴CD与○O相切
（2）DE=CE×tan∠DCE=3
CD=√DE²+CE²=3√5
设AD=x
BD=6x/（x+3）
△CBD∽△CDA
所以BC=3√5（x+3）/6x²
AC=18√5x²/（x+3）
然后根据勾股定理列式
拿计算器解一下吧，计算量有点大
∠ADO=∠A=∠BDC
∵∠ADB=90°
∴∠ODC=90°
∴CD与○O相切
（2）DE=CE×tan∠DCE=3
CD=√DE²+CE²=3√5
设AD=x
BD=6x/（x+3）
△CBD∽△CDA
所以BC=3√5（x+3）/6x²
AC=18√5x²/（x+3）
然后根据勾股定理列式
拿计算器解一下吧，计算量有点大
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