Question

设A,B,C为n阶矩阵，且C为可逆矩阵，满足C^(-1)*AC=B,证明:C^(-1)A^m*C=

设A,B,C为n阶矩阵，且C为可逆矩阵，满足C^(-1)*AC=B,证明:C^(-1)A^m*C=设A,B,C为n阶矩阵，且C为可逆矩阵，满足C^(-1)*AC=B,证明:C^(-1)A^m*C=B^m
如图第24题！

Answer 1

如图

追问

为什么 c^（-1）ac=b 可以推出a=cbc^（-1）

追答

c可逆

Answer 2

(24) B^m = C^(-1)AC C^(-1)AC C^(-1)AC ...... C^(-1)AC
= C^(-1)A[C C^(-1)]A[C C^(-1)]A[C ...... C^(-1)]AC
= C^(-1) A^m C