设l是从点(0,0)到点(2,1)的直线段,则∫L2yds=
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路径变为0,0-0,1-2,1，第一段（0,0-0,1）中y=0积分为0，第二段y=1，积分相当于2倍的线段（0,1-2,1）长度，所以最后结果为4
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可不可以用积分的方法，这样搞不懂
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L方程：y=½x
∫L2yds=∫[2,0] x· √(1+½²)· dx=√5/2∫[2,0] x· dx=√5/4 x²丨[2,0]=√5
∫L2yds=∫[2,0] x· √(1+½²)· dx=√5/2∫[2,0] x· dx=√5/4 x²丨[2,0]=√5
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引用夏曲阁的回答：
路径变为0,0-0,1-2,1，第一段（0,0-0,1）中y=0积分为0，第二段y=1，积分相当于2倍的线段（0,1-2,1）长度，所以最后结果为4
路径变为0,0-0,1-2,1，第一段（0,0-0,1）中y=0积分为0，第二段y=1，积分相当于2倍的线段（0,1-2,1）长度，所以最后结果为4
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x=2y,0≦y≦1,原式=∫［1,0］2y√1+(2y)'^2dy,结果是√5
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