一道不定积分

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迷路明灯
2018-01-08 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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三角换元脱根号,
=∫cosu/(1+cosu)du
=∫1-1/(2cos²(u/2)du
=u-∫sec²(u/2)d(u/2)
=u-tan(u/2)+C
(其中tan(u/2)=sinu/(1+cosu))
=arcsinx-x/(1+√(1-x²))+C
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