Question

求解定积分的应用——求曲线弧长

如图

Answer 1

直接带公式就好了

请点击输入图片描述

追问

请问点火公式是什么

追答

学名华里式公式 那个积分不用点火也能求出来

Answer 2

r=asin³(θ/3),其中θ∈[0,3π]

弧长s=∫ 『0,3π』asin³(θ/3) dθ
=a∫ 『0,3π』sin³(θ/3) dθ
=-3a∫ 『0,3π』sin²(θ/3) d(cos(θ/3))
=-3a∫ 『0,3π』1-cos²(θ/3) d(cos(θ/3))
=-3a(cos(θ/3)-cos³(θ/3)/3)『0,3π』
=-3a(cosπ-(cos³π)/3-cos0+(cos³0)/3)
=-3a(-1+1/3-1+1/3)
=-3a×(-4/3)
=4a

追问

答案不对诶

追答

是的，公式用错了