Question

复数I的2020次方等于多少？

Answer 1

等于1。

(1 i)的2020次方等于多少? - ： 1 原因:(1i)2020次方=((1i)的平方)的1010次方 因为(1i)的平方等于-1,然后-1的偶数次方等于一 所以最终结果为1。

复数i的2020次方等于多少? - ： i^1=i, i^2=-1, i^3=i x i^2=-i, i^4=i x i^3=1, i^5=i x i^4=i i的次方数4个一循环,2020是4的倍数,所以i^2020=1。

正整数次方的算法

次方有两种算法。

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

负整数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

以上内容参考：百度百科-次方

Answer 2

∵ 2020 = 4×505
∴ i ^2020 = (i^4)^505
= [(i²)²]^505
= [(-1)²]^505
= 1^505
= 1