Question

复数i的2020次方等于多少？

Answer 1

1

i^1=i, i^2=-1, i^3=i x i^2=-i, i^4=i x i^3=1, i^5=i x i^4=i

i的次方数4个一循环，2020是4的倍数，所以i^2020=1

复数的介绍

我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

Answer 2

i^1=i, i^2=-1, i^3=i x i^2=-i, i^4=i x i^3=1, i^5=i x i^4=i
i的次方数4个一循环，2020是4的倍数，所以i^2020=1

Answer 3

综述：i^1=i, i^2=-1, i^3=i x i^2=-i, i^4=i x i^3=1, i^5=i x i^4=i，i的次方数4个一循环，2020是4的倍数，所以i^2020=1。

我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

加法法则：

复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

参考资料来源：百度百科－复数

Answer 4

1

i^1=i, i^2=-1, i^3=i x i^2=-i, i^4=i x i^3=1, i^5=i x i^4=i。

i的次方数4个一循环，2020是4的倍数，所以i^2020=1。

幂的指数

当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。

如：

2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64

3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。

如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。

Answer 5

2020被4整除，i^4=1，i^2020=1