求第八题 解析过程
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8、设右焦点 F1，连接 F1P，
由已知，E 是 FP 中点，而 O 是 FF1 的中点，
所以 OE//F1P，由于 OE⊥FP，
因此 F1P⊥FP，
由 F1P＝2OE＝2a/3，FP - F1P＝2a 得
FP＝8a/3，
在三角形 FPF1 中，由勾股定理得
(8a/3)²＋(2a/3)²＝(2c)²，
解得 e＝c/a＝√17 / 3。
由已知，E 是 FP 中点，而 O 是 FF1 的中点，
所以 OE//F1P，由于 OE⊥FP，
因此 F1P⊥FP，
由 F1P＝2OE＝2a/3，FP - F1P＝2a 得
FP＝8a/3，
在三角形 FPF1 中，由勾股定理得
(8a/3)²＋(2a/3)²＝(2c)²，
解得 e＝c/a＝√17 / 3。
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2024-10-28 广告
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