Question

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表

Answer 1

112+114+116+…………+400+102
最后的102可能是402.（如果确实是102，可先算前面部分，再加102）
1、
2
=
1×2=1×（1+1）
2、
2＋4
=
6
=
2×3=2×（2+1）规律
3
、2＋4＋6
=
12
=
3×4=3×（3+1）
4、
2＋4＋6＋8
=
20
=
4×5=4×（4+1）
5、
2＋4＋6＋8＋10
=
30
=
5×6=5×（5+1）
其规律为：从2起连续几个偶数的和=个数×（个数+1）
2+4+…………+400+402=201×（201+1）
2+4+…………+108+110=55×（55+1）
所以112+114+116+…………+400+402
=（2+4+…………+400+402）-（2+4+…………+108+110）
=201×（201+1）-55×（55+1）
=40602-3080
=37522

Answer 2

(1)如果n=8时，那么S的值为__72____;
8*9=72
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为
S=2+4+6+8+...+2n=__n(n+1)______;
(3)根据上题的规律计算300+302+304+...+2010+2012的值(要有计算过程)
300+302+304+...+2010+2012
=2+4+6+...+2012-(2+4+6+...+298)
=1006*1007-149*150
=1013042-22350
=990692

Answer 3

2010×2011
规律是
偶数个数×（偶数个数+1）

Answer 4

S=2+4+6+8……+2n=n(n+1)
102+104+106+……+2006
=1003*(1003+1)-50*(50+1)
=1003*1004-2550
=1004462