Question

抛物线y=-x^2+2x+m(m<0) 与x轴相交于点A（x1,0）B（x2,0），点A在点B的左侧。当x1=x2-2时，y（）0

Answer 1

对称轴
：x=1
观图，点A到对称轴距离小于1（点A在y轴右侧），B到对称轴距离也小于1
则xB小于2，即x2小于2
x2-2<0
x<0
观图
会了吧

Answer 2

考点：抛物线与x轴的交点。
专题：数形结合。
分析：由二次函数根与系数的关系求得关系式，求得m小于0，当x=x2﹣2时，从而求得y小于0．
解答：解：∵抛物线y=﹣x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），
∴x1+x2=2，x1x2=﹣m＞0
∴m＜0
∵x1+x2=2
∴x1=2﹣x2
∴x=﹣x1＜0
∴y＜0
故答案为＜．
点评：本题考查了二次函数根与系数的关系，由根与系数的关系得到m小于0，并能求出x=x2﹣2小于0，结合图象从而求得y值的大于0．