已知正方形abcd中，AE//BD.BE=BD交AD于F，求证：DE=DF
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如图；只需证明角DEF=角DFE即可。
角DFE=角BDA+角DBE;角EFE=角BEA+角EAD;角DEF=角BDA+角EDA（根据BE=BD）；
又因为角BEA=角EBD；角DAE=角BDA（两直线平行，内错角相等）
综上所述，得出角DEF=角DFE.
证毕。
角DFE=角BDA+角DBE;角EFE=角BEA+角EAD;角DEF=角BDA+角EDA（根据BE=BD）；
又因为角BEA=角EBD；角DAE=角BDA（两直线平行，内错角相等）
综上所述，得出角DEF=角DFE.
证毕。
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