Question

高中数学题，若0＜x＜1/2.则函数y＝x（1-2x）的最大值为

Answer 1

y=-2x²+x=-2(x²-x/2+1/16)+1/8=-2(x-1/4)²+1/8
所以当x=1/4的时候，y的最大值是1/8.

Answer 2

令t=根号1-6x
(t≥0）
则t²=1-6x
x=1-t²/6
∴原式=2（1-t²/6）+t
=1-t²+3t/3
(t≥0）
下面按常规求值域的方法即可求出最大值