已知CD是三角形的高，点D在边AB上，且CD²=AD×BD.求证：△ABC为直角三角形

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频可欣孙书
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已知CD是△ABC的高，点D在边AB上，且CD的平方=AD×DB，求证：△ABC为直角三角形。这是一道初二题，用初二的方法算

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经萱潜子
2020-05-04 · TA获得超过3.8万个赞

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由CD^2=AD*BD得，tanA=CD/AD=BD/CD=tanB，所以A=B，所以三角形ACD和三角形BCD全等，所以AD=BD，由CD^2=AD*BD得AD=BD=CD，所以A=B=45度，所以C=90度

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