如图,平行四边形abcd的对角线相交于点o,过点o的直线与ab,ad所在直线分别交于

已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点EF.求证BE=DF... 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点EF.求证BE=DF 展开

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荆跃通澈
2020-02-16 · TA获得超过1135个赞

知道小有建树答主

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过O做AD平行线分别交AB,CD与M,N.
由于BC平行AD,AD平行于MN,O为平行四边形ABCD中点.
所以O评分EF,即OE=OF,
又因为BO=BD,角FOD和角EOB为对顶角,所以两角相等.
所以三角形FOD全等于三角形EOB,
所以BE=FD

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