Question

已知等比数列{a n }的前n项和为S n ，a 3 = 3 2 ，S 3 = 9 2 ，则公比q=（ ）

已知等比数列{a n }的前n项和为S n ，a 3 = 3 2 ，S 3 = 9 2 ，则公比q=（　　） A．1或- 1 2 B．- 1 2 C．1 D．-1或 1 2

Answer 1

∵a
3
=
3
2
，S
3
=
9
2
，
①当q=1时，
S
3
=
9
2
=
3
2
×3
，满足条件．
②当q≠1时，可得
a
1
q
2
=
3
2
a
1
(
q
3
-1)
q-1
=
9
2
．解得
a
1
=6
q=-
1
2
．
综上可知：q=1或-
1
2
．
故选：A．