Question

若ax2+ax+a+3＞0对于一切实数x恒成立，则实数a的取值范围

若ax2+ax+a+3＞0对于一切实数x恒成立，则实数a的取值范围，1)当a>0时，为使ax2+ax+a+3＞0恒成立，则判别式a^2-4a(a+3)<0 为啥＜0啊啊

Answer 1

(1)当a=0时，此时不等式是：3>0，满足；
(2)当a≠0时，需要：
这个
抛物线
开口向上，且与x轴无交点，得：
①a>0且②△=a²－4a(a＋3)<0
请结合
二次函数
图像来分析。

Answer 2

a的取值范围：-3/4
0时，a>-3/4
当x<0时，a<3/2
当x=0时，a>-3
画一个数轴然后，去他们三个的公共部分，可得到结论！