设数列｛an}前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于正正数，都有Sn=n(a1+an)/2,求证｛an}是等差数列数列
设数列｛an}前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于正正数，都有Sn=n(a1+an)/2,求证｛an}是等差数列...
设数列｛an}前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于正正数，都有Sn=n(a1+an)/2,求证｛an}是等差数列
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an=Sn-Sn-1
=(na1+nan-na1+a1-nan+an)/2
=(a1+an)/2
得an=a1
即an-1=a1
an-an-1=0
所以此数列是公差为0的等差数列
=(na1+nan-na1+a1-nan+an)/2
=(a1+an)/2
得an=a1
即an-1=a1
an-an-1=0
所以此数列是公差为0的等差数列
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